Abstract:
การศึกษาครั้งนี้ใช้วิธีของสไตน์และฟังก์ชัน w หาขอบเขตแบบใหม่ (ขอบเขตไม่เอกรูป) สำหรับประมาณการแจกแจงและฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มที่มีค่าจำนวนเต็มไม่เป็นลบด้วยการแจกแจงและฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มเรขาคณิตในการประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ การศึกษาครั้งนี้ใช้ผลลัพธ์ที่หาได้ประมาณการแจกแจงเราขาคณิตไฮเพอร์ลบการแจกแจงโพลยา และการแจกแจงโพลยานิเสธ เมื่อเปรียบเทียบขอบเขตแบบใหม่ที่ได้จากการศึกษาครั้งนี้กับขอบเขตแบบเดิมใน Teerapabolarn (2011) จะพบว่าขอบเขตแบบใหม่ดีกว่าขอบเขตแบบเดิม นั่นคือ ขอบเขตแบบใหม่สามารถวัดความแม่นยำของการประมาณได้ดีกว่าขอบเขตแบบเดิมทั้งในเชิงทฤษฎีและการประยุกต์ นอกจากนี้ในการวัดความแม่นยำของการประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มที่มีค่าจำนวนเต็มไม่เป็นลบด้วบฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มเรขาคณิต ขอบเขตแบบใหม่จะไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับค่าของ q ที่อยู่ในช่วง (0, 1/2] หรือ (0, 2/3]
