ขอบเขตล่างและบนของความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ระหว่างฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามนิเสธและตัวแปรสุ่มปัวซง

Abstract

งานวิจัยนี้ได้ใช้สไตนเชนเพื่อหาขอบเขตล่างและบนของความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ระหว่างฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามนิเสธและตัวแปรสุ่มปัวซง โดยที่ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มปัวซง λ = n(1-p) เมื่อ n และ p คือ พารามิเตอร์ของงการแจกแจงทวินามนิเสธ ขอบเขตดังกล่าวชี้ให้เห็นว่าฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามนิเสธสามารถประมาณด้วยฟังก์ชันการแจกแจงปัวซงได้ดี เมื่อ q = 1-p หรือ λ มีค่าน้อย