การทดสอบภาวะสารูปดีแบบอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุงสำหรับการทดสอบการแจกแจงปรกติ

Abstract

ในงานวิจัยนี้ได้นำเสนอตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีโดยใช้ฟังก์ชันการแจกแจงจากการทดลองซึ่งพัฒนามาจาก ตัวสถิติอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุง ซึ่งเรียกว่า ตัวสถิติทดสอบ แอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงแบบอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุง สำหรับการทดสอบการแจกแจงปรกติและเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบที่นำเสนอนี้กับสถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิง ที่ปรับปรุง สถิติทดสอบคาแมร์-ฟอนมิสที่ปรับปรุง ซึ่งเป็นสถิติทดสอบที่พัฒนามาจากหลักการพื้นฐานของอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็น โดย Zhang (2002) สถิติทดสอบเชพพิโร-วิลค์ และสถิติทดสอบ แอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงแบบดั้งเดิม ค่าวกิฤติของสถิติทดสอบได้ถูกสร้างขึ้นจากข้อมูลจำลองและพิจารณาประสิทธิภาพในด้านการควบคุมค่าความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และค่าประมาณกำลัง การทดสอบ การแจกแจงของข้อมูลที่ศึกษามี 5 ลักษณะการแจกแจงคือการแจกแจงใกล้เคียงปรกติ การแจกแจงสมมาตรหางยาว การแจกแจงสมมาตรหางสั้น การแจกแจงไม่สมมาตรหางยาวและการแจกแจงไม่สมมาตรหางสั้น ผลการศึกษาพบว่า สถิติทดสอบทั้ง 5 สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้สถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงแบบอตัราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุงจะมีค่าประมาณกำลังการทดสอบสูงที่สุด เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงใกล้เคียงปรกติและการแจกแจงสมมาตรหางยาวในทุกขนาดตัวอย่าง เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงสมมาตรหางสั้น การแจกแจงไม่สมมาตรหางยาวและการแจกแจงไม่สมมาตรหางสั้น สถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิงแบบอัตราส่วนล็อกภาวะน่าจะเป็นที่ปรับปรุง มีค่าประมาณกำลังการทดสอบน้อย