การวิเคราะห์มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์เรื่องลำดับในโรงเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายจังหวัดน่าน

Abstract

ความมุ่งหมายของการวิจัยในครั้งนี้คือเพื่อวิเคราะห์มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของลำดับของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 และ 6 แผนการเรียนวิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์ อำเภอท่าวัง จังหวัดน่าน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย 1) แบบทดสอบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับ ของมอลโกซาต้าฟรีเซนนีโอสโล ซึ่งแบ่งเป็น 2 ตอน โดยตอนที่ 1 เป็นสถานการณ์ทาง คณิตศาสตร์ของลำดับในรูปแบบของพจน์ทั่วไป ลำดับแบบแจงพจน์เซต เซตของคู่อันดับ พจน์ทั่ว ไปของลำดับแบบสองเงื่อนไข และความสัมพันธ์เวียนเกิด ตอนที่ 2 เป็นสถานการณ์ทาง คณิตศาสตร์ของลำดับในรูปของกราฟ ตาราง และแผนภาพลูกศร 2) แบบสัมภาษณ์ผลการวิจัย พบว่า สามารถวิเคราะห์มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของลำดับของนักเรียนออกเป็นสองกลุ่ม ได้แก่ กลุ่มที่หนึ่งเป็นกลุ่มที่มีมโนทัศน์รับรู้ว่าลำดับเป็นฟังก์ชัน กลุ่มที่สองเป็นกลุ่มที่มีมโนทัศน์เชื่อมโยงกับอันดับของสมาชิกและมีนักเรียนที่ไม่สามารถแยกมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของลำดับได้จากผู้ประสงค์เข้าร่วมการวิจัย จำนวน 335 คน กลุ่มที่มีมโนทัศน์รับรู้ว่าลำดับเป็นฟังก์ชันมีจำนวน 61 คน คิดเป็นร้อยละ 18.21 ของนักเรียนที่ประสงค์เข้าร่วมการวิจัยกลุ่มที่มีมโนทัศน์เชื่อมโยงกับอันดับของสมาชิกมีจำนวน 246 คน คิดเป็นร้อยละ 73.43 ของนักเรียนที่ประสงค์เข้า ร่วมการวิจัย และนักเรียนที่ไม่สามารถแยกมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ของลำดับได้มีจำนวน 28 คน คิดเป็นร้อยละ 8.36 ของนักเรียนที่ประสงค์เข้าร่วมการวิจัย