Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาคุณลักษณะของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์กับความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เพื่อศึกษาสหสัมพันธ์คาโนนิคอลระหว่างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์กับความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และเพื่อวิเคราะห์ ค่าน้ำหนักทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาตราด จำนวน 355 คน ทำการเก็บข้อมูลโดยใช้แบบทดสอบและนำผลที่ได้มาวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อศึกษาสหสัมพันธ์คาโนนิคอล ผลการวิจัยทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีอยู่ 5 ด้าน ได้แก่ ด้านการแก้ปัญหา ด้านการให้เหตุผล ด้านการสื่อสารสื่อความหมายและการนำเสนอคะแนนด้านการเชื่อมโยง และด้านความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ระดับคุณภาพโดยรวมของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี เมื่อแยกรายด้าน พบว่า ด้านการแก้ปัญหา ด้านการให้เหตุผล ด้านการสื่อสารสื่อความหมาย และการนำเสนอ คะแนนด้านการเชื่อมโยง อยู่ในระดับดี ส่วนด้านความคิดริเริ่มสร้างสรรค์อยู่ในระดับผ่าน ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ แบ่งออกเป็น 2 ด้าน ได้แก่ ด้านความรู้เชิงมโนทัศน์ และด้านความรู้เชิงขั้นตอนหรือกระบวนการ ระดับคุณภาพโดยรวมอยู่ในระดับผ่าน เมื่อแยกรายด้านทั้งด้านความรู้เชิงมโนทัศน์ และด้านความรู้เชิงขั้นตอนหรือกระบวนการระดับคุณภาพอยู่ในระดับผ่าน สหสัมพันธ์คาโนนิคอลระหว่างกลุ่มตัวแปรอิสระ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้แก่ การแก้ ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ กับกลุ่มตัวแปรตามความรู้ทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความรู้เชิงมโนทัศน์ ความรู้เชิงขั้นตอนหรือความรู้เชิงกระบวนการ มีค่าเท่ากับ .845 มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 น้ำหนักความสำคัญคาโนนิคอล (Canonical weights) ระหว่าง ชุดตัวแปรอิสระทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ กับชุดตัวแปรตามความรู้ทางคณิตศาสตร์มีชุดตัวแปรอิสระ พบว่า การแก้ปัญหา มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .352 การให้เหตุผล มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .412 การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .329 การเชื่อมโยง มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .544 ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .367 ส่วนความสัมพันธ์ในชุดตัวแปรตาม คือ ความรู้เชิงมโนทัศน์ มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .565 ความรู้ เชิงขั้นตอนหรือความรู้เชิงกระบวนการ มีค่าน้ำหนักเท่ากับ .506 หมายถึง ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการคะแนนมาตรฐานของทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (U) และความรู้ทางคณิตศาสตร์ (W) ได้ดังนี้ U = 0.352Zx1 + 0.412Zx2 + 0.329Zx3 + 0.544Zx4 + 0.367Zx5 W = 0.565Zy1 + 0.506Zy2
