A geometrial approach to the diophantine equation x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=u^2

Ratchanikorn Chonchaiya; Warin Vipismakul; Arisa Jiratampradab

dc.contributor.author	Ratchanikorn Chonchaiya
dc.contributor.author	Warin Vipismakul
dc.contributor.author	Arisa Jiratampradab
dc.date.accessioned	2022-07-31T01:49:55Z
dc.date.available	2022-07-31T01:49:55Z
dc.date.issued	2564
dc.identifier.issn	2351-0781
dc.identifier.uri	http://dspace.lib.buu.ac.th/xmlui/handle/1234567890/4592
dc.description.abstract	เราหาผลเฉลยทั้งหมดของสมการไดโอแฟนไทน์ x12 + x22 + x23 + … xn2 = u2 โดยพัฒนาจากวิธีทางเรขาคณิตของ (Ayoub, 1984) ที่ใช้ในการหาผลเฉลยของสมการ x2 + y2 + z2 = u2 เราสามารถหาจุดตรรกยะทั้งหมดบนทรงกลมหนึ่งหน่วย n มิติ ผ่านการลากเส้นตรงระหว่างจุดตรรกยะเหล่านั้น กับจุด (1, 0 , ..., 0) ซึ่งสมการอิงตัวแปรเสริมเส้นตรงดังกล่าวจะมีความชันเป็นตรรกยะเสมอ	th_TH
dc.language.iso	en	th_TH
dc.publisher	คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา	th_TH
dc.subject	Diophantine equation	th_TH
dc.subject	Equations	th_TH
dc.subject	Geometry	th_TH
dc.title	A geometrial approach to the diophantine equation x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=u^2	th_TH
dc.title.alternative	การหาผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x_1^2+x_2^2+...+x_n^2=u^2 โดยวิธีทางเรขาคณิต	th_TH
dc.type	Article	th_TH
dc.issue	3	th_TH
dc.volume	26	th_TH
dc.year	2564	th_TH
dc.description.abstractalternative	We find all Diophantine solutions for the equation x12 + x22 + x23 + … xn2 = u2 by refining the geometrical approach from (Ayoub, 1984) to find solutions of the equation x2 + y2 + z2 = u2 We can find all rational points on the unit n-sphere by lines connecting those rational points to the point (1, 0, ..., 0). Such linear parametric equations will always have rational slopes.	th_TH
dc.journal	วารสารวิทยาศาสตร์บูรพา = Burapha Science Journal	th_TH
dc.page	1364-1370.	th_TH