DSpace Repository

วิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับแก้สมการพีชคณิตเชิงอนุพันธ์

Show simple item record

dc.contributor.author อำพล ธรรมเจริญ
dc.contributor.other มหาวิทยาลัยบูรพา. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned 2019-03-25T09:08:34Z
dc.date.available 2019-03-25T09:08:34Z
dc.date.issued 2558
dc.identifier.uri http://dspace.lib.buu.ac.th/xmlui/handle/1234567890/1690
dc.description.abstract การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อแก้ปัญญหาสมการพีชคณิตเชิงอนุพันธ์ในรูปแบบเดิมโดยที่สมการเชิงอนุพันธ์และสมการพีชคณิตยังคงรูปอยู่เดิม เทคนิคโดยวิธี นิวตันและวิธีนิวตัน-บรอยเดนประกอบกับวิธีปกติที่ใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์ คือวิธีรุงเง-คุตตาได้ถูกนำมาใช้ควบกันเพื่อแก้ปัญหา การทดลองแสดงให้เห็นว่า วิธีที่สร้างขึ้นสามารถแก้ปัญหาได้จริง และมีประสิทธิภาพ ในแง่ที่ว่า สามารถประมาณค่าผลเฉลยได้อย่างรวดเร็วโดยมีค่าคลาดเคลื่อนน้อย ภายในเวลาที่ เหมาะสม ผลที่ได้จากการวิจัย ได้สร้างวิธีการเพื่อแก้ปัญหาสมการพีชคณิตเชิงอนุพันธ์ที่มีประสิทธิภาพ คือแก้ปัญหาได้จริงโดยได้ผลเฉลยเชิงตัวเลขที่มีความแม่นยำ ค่าคลาดเคลื่อนน้อยผลงานที่ได้ ได้เขียนเป็นบทความวิจัย คือ Some Numerical Methods for solving Differential Algebraic Equation ซึ่งจะได้นำไปเผยแพร่ในวารสารวิชาการ ต่อไป ข้อเสนอแนะ จากการสร้างขั้นตอนวิธีการคำนวณ และการทดลองใช้ พบว่าสมการที่ไม่มีพจน์ตัวไม่ทราบค่าปรากฏอยู่ในสมการ ทำให้การหาผลเฉลยกระทำได้ยากกว่ากรณี ที่มีพจน์ของตัวไม่ทราบค่าปรากฏอยู่ในสมการ ดังนั้น ในการนำวิธีการคำนวณไปใช้ มีข้อเสนอแนะ ดังนี้ 1. การปรับเปลี่ยนสมการเพื่อให้มีพจน์ตัวไม่ทราบค่าปรากฏอยู่ในสมการ จะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้น โดยใช้ขั้นตอนวิธี A ทั้งในแง่ของการจัดกระทำกับปัญหาให้เข้าแบบการคำนวณ (Formulation) และผลการคำนวณจะทำให้ได้ค่าที่ถูกต้องแม่นยำมากขึ้น 2. กรณีที่การปรับเปลี่ยนในข้อ 1. กระทำไม่ได้ หรือกระทำได้ยาก หรือปัญหามีดัชนีสูง หรือมีจำนวนตัวไม่ทราบค่าหลายตัว การปรับเปลี่ยนให้อยู่ในรูปสมการเฮซเซนเบอร์กดัชนี 2 และใช้ขั้นตอนวิธี B ก็สามารถแก้ปัญหาได้ดีพอสมควร th_TH
dc.description.sponsorship โครงการวิจัยประเภทงบประมาณเงินรายได้จากเงินอุดหนุนรัฐบาล (งบประมาณแผ่นดิน) ประจำปีงบประมาณ พ.ศ. 2556 en
dc.language.iso th th_TH
dc.publisher คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา th_TH
dc.subject พีชคณิต th_TH
dc.subject สมการ th_TH
dc.subject สาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ th_TH
dc.title วิธีที่มีประสิทธิภาพสำหรับแก้สมการพีชคณิตเชิงอนุพันธ์ th_TH
dc.title.alternative An efficient method for solving differential-algebraic equations en
dc.type งานวิจัย
dc.year 2558
dc.description.abstractalternative This research aims to solve the DAE problems in its original form in which both the differential and algebraic equations remain. The Newton or Newton-Broyden technique together with some integrator such as the Runge-Kutta method are coupled to solve the problems. Some experiments show that the method developed here is efficient, in the sense that it can give the approximate solution within some desired accuracy and some reasonable time. en


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account