การมีอยู่จริงของผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีอิมพัลส์

Abstract

งานวิจัยนี้เป็นการศึกษาการมีอยู่จริงของผลเฉลยของปัญหาค่าขอบของสมการเชิงอนุพันธ์ เชิงเศษส่วนคอนฟอร์เมเบิลแบบไม่เชิงเส้น โดยมีการสร้างกรีนส์ฟังก์ชันและหลักการเปรียบเทียบขึ้น ใหม่สําหรับปัญหาค่าขอบแบบเชิงเส้นของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเศษส่วนคอนฟอร์เมเบิล พร้อมทั้ง นิยามผลเฉลยล่างและผลเฉลยบนเพื่อใช้เป็นฟังก์ชันเริ่มต้นสําหรับวิธีการทําซ้ําทางเดียวและแสดงว่า ลําดับที่เกิดขึ้นลู่เข้าสู่ผลเฉลยสุดขีดของปัญหาค่าขอบของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเศษส่วนคอนฟอร์เมเบิลแบบไม่เชิงเส้น นอกจากนี้ยังมีการศึกษาการมีอยู่จริงของผลเฉลยของระบบสมการเชิงอนุพันธ์ เชิงเศษส่วนแบบรีมันน์ลียูวิลล์ร่วมกับเงื่อนไขค่าขอบในรูปปริพันธ์เชิงเศษส่วนแบบคาทูกัมโปลา โดย ใช้ทฤษฎีจุดตรึงของคาเซโนเซลสกิและทฤษฎีจุดตรึงของอริแกน