การประมาณทวินามด้วยวิธีของสไตน์และฟังก์ชัน

คุณากร แซ่เจ็ง

dc.contributor.advisor	คณินทร์ ธีรภาพโอฬาร
dc.contributor.author	คุณากร แซ่เจ็ง
dc.contributor.other	มหาวิทยาลัยบูรพา. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned	2023-05-12T03:45:42Z
dc.date.available	2023-05-12T03:45:42Z
dc.date.issued	2560
dc.identifier.uri	https://buuir.buu.ac.th/xmlui/handle/1234567890/7321
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--มหาวิทยาลัยบูรพา, 2560
dc.description.abstract	จุดมุ่งหมายของการศึกษาครั้งนี้ คือ หาขอบเขตไม่เอกรูปสำหรับประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มที่มีค่าจำนวนเต็มไม่เป็นลบด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามโดยใช้วิธีของสไตน์และฟังก์ชัน w โดยที่ผลการศึกษาอยู่ในรูปของระยะทางของคอลโมโกรอฟระหว่างฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของทั้งสองฟังก์ชันพร้อมด้วยขอบเขตไม่เอกรูปขอบเขตไม่เอกรูปที่ได้จากการศึกษาครั้งนี้สามารถใช้เป็นเกณฑ์วัดความแม่นยำของการประมาณนั่น คือ ถ้าขอบเขตไม่เอกรูปดังกล่าวมีค่าน้อยแสดงว่าฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามมีความเหมาะสมที่จะใช้ประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มที่มีค่าจำนวนเต็มไม่เป็นลบ การประยุกต์ของการศึกษาครั้งนี้เป็นการใช้ผลลัพธ์ที่ได้ประมาณฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มบางชนิด ได้แก่ ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มเรขาคณิตไฮเพอร์ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มเรขาคณิตไฮเพอร์เชิงลบ ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มโพลยาและฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มทวินามบีต้านนอกจากนี้ได้มีการนำเสนอผลลัพธ์เชิงตัวเลขเพื่อแสดงความแม่นยำของการประมาณสำหรับทุกฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มดังที่ได้กล่าวมาข้างต้น
dc.language.iso	th
dc.publisher	คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา
dc.rights	มหาวิทยาลัยบูรพา
dc.subject	การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
dc.subject	มหาวิทยาลัยบูรพา -- สาขาวิชาสถิติ
dc.subject	การแจกแจงทวินาม
dc.subject	ฟังก์ชัน
dc.title	การประมาณทวินามด้วยวิธีของสไตน์และฟังก์ชัน
dc.title.alternative	Binomil pproximtion with stein’s method nd w-functions
dc.type	วิทยานิพนธ์/ Thesis
dc.description.abstractalternative	The aim of this study is to determine a non-uniform bound for approximating the cumulative distribution function of a non-negative integer-valued random variable by the binomial cumulative distribution function using Stein’s method and w-functions, where the result of the study is in the form of the Kolmogorov distance between the two cumulative distribution functions together with its non-uniform bound. The non-uniform bound obtained in this study can be used as a criterion for measuring the accuracy of the approximation, that is, if the nonuniform is small, it indicates that the binomial cumulative distribution function is appropriate to approximate the cumulative distribution function of a non-negative integer-valued random variable. The applications of this study are a use of the obtained result to approximate some cumulative distribution functions such as the hypergeometric cumulative distribution function, the negative hypergeometric cumulative distribution function, the Pólya cumulative distribution function and the beta-binomial cumulative distribution function. Additionally, some numerical results are also provided to illustrate the accuracy of the approximation for all cumulative distribution functions that mentioned above.
dc.degree.level	ปริญญาโท
dc.degree.discipline	สถิติ
dc.degree.name	วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต
dc.degree.grantor	มหาวิทยาลัยบูรพา