การพัฒนาตัวสถิติเลวีนแบบปรับใหม่โดยใช้มัธยฐานในการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาตัวสถิติเลวีนแบบปรับใหม่ด้วยมัธยฐานในการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน และเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติเลวีนแบบปรับใหม่ด้วยมัธยฐานกับตัวสถิติบาร์ตเลตต์ เลวีน 4 รูปแบบ โอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ภายใต้การจำลองสถานการณ์โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ผลการวิจัยปรากฏว่า สถิติเลวีนแบบปรับใหม่โดยใช้มัธยฐานสำหรับทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนได้รับการพัฒนา สถิติตัวที่ผู้วิจัยพัฒนาขึ้นมีแนวโน้มที่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 ได้หลากหลายสถานการณ์มากกว่าตัวสถิติบาร์ตเลตต์ และเลวีน นอกจากนั้นยังสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนแบบที่ 1 ได้ใกล้เคียงกับตัวสถิติโอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี ตามเกณฑ์การพิจารณาความแกร่งของคอนโอเวอร์ จากทั้งหมด 36 สถานการณ์ เมื่อนำสถิติที่พัฒนาขึ้นใหม่ไปทดสอบกับข้อมูลที่มีลักษณะเบนออกจากการแจกแจงแบบปกติ พบว่าสถิติตัวนี้มีแนวโน้มที่จะมีอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติบาร์ตเลตต์ เลวีน โอบรีน และบราวน์ฟอร์สิตี